MIT 线性代数第19讲:行列式公式和余子式(cofactors)
$$ \bbox[yellow,5px]
{
del \; A = a_{11}C_{11} + a_{12}C_{12} + ... + a_{1n}C_{1n} \\\\\\
C_{ij} = (-1)^{i+j}M_{ij}
}
$$
公式
根据行列式的属性,推导行列式公式 3x3的情况 第一步分解出3项。。。每一个元素,行列不重复。
余子式
$$ \bbox[yellow,5px]
{
del \; A = a_{11}C_{11} + a_{12}C_{12} + ... + a_{1n}C_{1n} \\\\\\
C_{ij} = (-1)^{i+j}M_{ij}
}
$$
Ex
$$
A_4 =
\begin{vmatrix}
1 & 1 & 0 & 0 \\\
1 & 1 & 1 & 0 \\\
0 & 1 & 1 & 1 \\\
0 & 0 & 1 & 1
\end{vmatrix}
$$
这个例子应该展示出来。